線形代数例

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}]$

ステップ 1

公式を設定し特性方程式 $p (λ)$ を求めます。

$p (λ) = 行列式 (A - λ I_{4})$

ステップ 2

サイズ $4$ の単位行列または恒等行列は $4 \times 4$ 正方行列で、主対角線上に1があり、その他の部分に0があります。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 3

既知の値を $p (λ) = 行列式 (A - λ I_{4})$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

ステップ 3.2

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ を $I_{4}$ に代入します。

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- λ$ に行列の各要素を掛けます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.2

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.2.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.3

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.3.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.3.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.4

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.4.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.4.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.5

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.5.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.7

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.7.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.7.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.8

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.8.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.8.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.9

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.9.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.9.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.10

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.10.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.10.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.11

$- 1$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.12

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.12.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.12.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.13

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.13.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.13.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.14

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.14.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.14.2

$0$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.15

$- λ \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.15.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 行列式 ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

ステップ 4.1.2.15.2

$0$ に $λ$ をかけます。

ステップ 4.1.2.16

$- 1$ に $1$ をかけます。

ステップ 4.2

対応する要素を足します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ から $λ$ を引きます。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.2

$\frac{7}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.3

$\frac{9}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.4

$\frac{11}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.5

$\frac{7}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.6

$0$ から $λ$ を引きます。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.7

$\frac{11}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.8

$\frac{9}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.9

$\frac{9}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.10

$\frac{11}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.11

$0$ から $λ$ を引きます。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.12

$\frac{7}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.13

$\frac{11}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.14

$\frac{9}{2}$ と $0$ をたし算します。

$p (λ) = 行列式 [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

ステップ 4.3.15

$\frac{7}{2}$ と $0$ をたし算します。

ステップ 4.3.16

$0$ から $λ$ を引きます。

ステップ 5

行列式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

最大の $0$ 要素を持つ行または列を選択します。 $0$ 要素がなければ、いずれかの行または列を選択します。行 $1$ の各要素に余因子を乗算して加算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 5.1.3

$a_{11}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.4

要素 $a_{11}$ にその余因子を掛けます。

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.5

$a_{12}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.6

要素 $a_{12}$ にその余因子を掛けます。

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.7

$a_{13}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.8

要素 $a_{13}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.1.9

$a_{14}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $4$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.1.10

要素 $a_{14}$ にその余因子を掛けます。

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.1.11

項同士を足します。

$p (λ) = - λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.2.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 5.2.1.3

$a_{11}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.2.1.4

要素 $a_{11}$ にその余因子を掛けます。

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.2.1.5

$a_{12}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.2.1.6

要素 $a_{12}$ にその余因子を掛けます。

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.2.1.7

$a_{13}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.1.8

要素 $a_{13}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.1.9

項同士を足します。

$p (λ) = - λ (- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ (- λ (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.2

指数を足して $λ$ に $λ$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.2.1

$λ$ を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.2.2

$λ$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.4

$λ^{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.5

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.5.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.5.2

$7$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.2.2.5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.3

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

$\frac{11}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.2

$- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.2.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.2.2

$7$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.3.2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.1

$\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.1.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.1.2

$11$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.2

$- \frac{9}{2} (- λ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.2.2

$\frac{9}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.1.2.3

$\frac{9}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.4.2.2

$\frac{77}{4}$ と $\frac{9 λ}{2}$ を並べ替えます。

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.1

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ \cdot λ^{2} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.2

指数を足して $λ$ に $λ^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.2.1

$λ^{2}$ を移動させます。

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.2.2

$λ^{2}$ に $λ$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.2.2.1

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ^{1}) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = - λ (- λ^{2 + 1} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.3

$- λ (- \frac{49}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + 1 λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.3.2

$λ$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.3.3

$λ$ と $\frac{49}{4}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{λ \cdot 49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.4

$49$ を $λ$ の左に移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.5

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.6

$- \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.6.2

$\frac{11}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.6.3

$\frac{11}{2}$ に $\frac{11 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.6.4

$11$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.6.5

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.7

$- \frac{11}{2} (- \frac{63}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.7.2

$\frac{11}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.7.3

$\frac{11}{2}$ に $\frac{63}{4}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11 \cdot 63}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.7.4

$11$ に $63$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.7.5

$2$ に $4$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.8

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.9

$\frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.9.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{9 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.9.2

$9$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.9.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.10

$\frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1.10.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{77}{4}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9 \cdot 77}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.10.2

$9$ に $77$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.1.10.3

$2$ に $4$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ + 121 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.3

$49 λ$ と $121 λ$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{170 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.4

$170 λ$ と $81 λ$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.5

$693$ と $693$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{1386}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.6

$1386$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.6.1

$2$ を $1386$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 (693)}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.6.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 \cdot 693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.2.5.6.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.2.5.6.2.3

式を書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

最大の $0$ 要素を持つ行または列を選択します。 $0$ 要素がなければ、いずれかの行または列を選択します。行 $2$ の各要素に余因子を乗算して加算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.3.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 5.3.1.3

$a_{21}$ の小行列式は、行 $2$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.3.1.4

要素 $a_{21}$ にその余因子を掛けます。

$- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.3.1.5

$a_{22}$ の小行列式は、行 $2$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.3.1.6

要素 $a_{22}$ にその余因子を掛けます。

$- λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.3.1.7

$a_{23}$ の小行列式は、行 $2$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.1.8

要素 $a_{23}$ にその余因子を掛けます。

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.1.9

項同士を足します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.2

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

$\frac{11}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2.2

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2.2.2

$9$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.2.2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.3

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (\frac{7}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1

$\frac{7}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{9 \cdot 11}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.2.2

$9$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.3.2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.1

$\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.1.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.2.1.2.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.2.2

$11$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{4})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{49 - 121}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.3

$49$ から $121$ を引きます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 72}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.4.2.4

$- 72$ を $4$ で割ります。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.1

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2

$- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (1 (\frac{9}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2.2

$\frac{9}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{11 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2.4

$11$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.2.5

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3

$- \frac{9}{2} (- \frac{63}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + 1 (\frac{9}{2}) \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3.2

$\frac{9}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{63}{4}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9 \cdot 63}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3.4

$9$ に $63$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.3.5

$2$ に $4$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.4

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2}) - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5

$- λ (- \frac{7 λ}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + 1 λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.2

$λ$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.3

$λ$ と $\frac{7 λ}{2}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{λ (7 λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.4

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.5

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ^{1})}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{1 + 1}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.6

$- λ (- \frac{99}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + 1 λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.6.2

$λ$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.6.3

$λ$ と $\frac{99}{4}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{λ \cdot 99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.7

$99$ を $λ$ の左に移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1.8.1

$- \frac{7}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.8.2

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (- 9))) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.8.3

共通因数を約分します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot - 9)) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.8.4

式を書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - 7 \cdot - 9) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.1.9

$- 7$ に $- 9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + 63) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ + 99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.3

$99 λ$ と $99 λ$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{198 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.4

$198$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.4.1

$2$ を $198 λ$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 (2)} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.4.2.2

共通因数を約分します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.4.2.3

式を書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ}{2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.5

$63$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + 63 \cdot \frac{8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.6

$63$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.7

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.8.1

$63$ に $8$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{504 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.8.2

$504$ と $567$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.9

$\frac{1071}{8}$ を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.3.5.10

$\frac{99 λ}{2}$ と $\frac{7 λ^{2}}{2}$ を並べ替えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.4.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 5.4.1.3

$a_{11}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.4.1.4

要素 $a_{11}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.4.1.5

$a_{12}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.4.1.6

要素 $a_{12}$ にその余因子を掛けます。

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

ステップ 5.4.1.7

$a_{13}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.1.8

要素 $a_{13}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.1.9

項同士を足します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.2

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

$\frac{11}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.2

$- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.2.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.2.2

$7$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.2.2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.3

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (\frac{9}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.1

$\frac{9}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.2.2.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{7 \cdot 11}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.2.2

$7$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.3.2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.1

$\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.1.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.1.2

$9$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.2.1.2.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.2.2

$11$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{4})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{81 - 121}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.3

$81$ から $121$ を引きます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 40}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.4.2.4

$- 40$ を $4$ で割ります。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.1

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2}) + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.2

$\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.2.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{11 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{7 (11 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.2.2

$11$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.3

$\frac{7}{2} (- \frac{63}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.3.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{63}{4}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{7 \cdot 63}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.3.2

$7$ に $63$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.3.3

$2$ に $4$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.4

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2}) + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.6

$λ$ と $\frac{77}{4}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.7.1

$- λ \frac{9 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.7.1.1

$\frac{9 λ}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ \cdot λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7.1.2

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ)}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7.1.3

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ^{1})}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{1 + 1}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.7.2

$77$ を $λ$ の左に移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.1.8.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 (- 5))) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.8.2

共通因数を約分します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 5)) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.8.3

式を書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + 9 \cdot - 5) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.1.9

$9$ に $- 5$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} - 45) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ - 77 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.3

$- 77 λ$ から $77 λ$ を引きます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 154 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.4.1

$- 154$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.4.1.1

$2$ を $- 154 λ$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.4.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 (2)} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.1.2.3

式を書き換えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.5

$- 45$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - 45 \cdot \frac{8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.6

$- 45$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.7

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.5.8.1

$- 45$ に $8$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 360 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.8.2

$- 360$ から $441$ を引きます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.9

分数の前に負数を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.10

$- \frac{801}{8}$ を移動させます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.4.5.11

$- \frac{77 λ}{2}$ と $- \frac{9 λ^{2}}{2}$ を並べ替えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.5.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 5.5.1.3

$a_{11}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.4

要素 $a_{11}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.5

$a_{12}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.6

要素 $a_{12}$ にその余因子を掛けます。

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.7

$a_{13}$ の小行列式は、行 $1$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.8

要素 $a_{13}$ にその余因子を掛けます。

$\frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

ステップ 5.5.1.9

項同士を足します。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1.1

$\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1.1.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.1.1.2

$11$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.1.2

$- \frac{9}{2} (- λ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.1.2.2

$\frac{9}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.1.2.3

$\frac{9}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.2.2.2

$\frac{77}{4}$ と $\frac{9 λ}{2}$ を並べ替えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1.1

$\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1.1.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.1.1.2

$9$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.1.2

$- \frac{11}{2} (- λ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + 1 (\frac{11}{2}) λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.1.2.2

$\frac{11}{2}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11}{2} λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.1.2.3

$\frac{11}{2}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11 λ}{2}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.3.2.2

$\frac{63}{4}$ と $\frac{11 λ}{2}$ を並べ替えます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

ステップ 5.5.4

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

ステップ 5.5.4.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1.1

$\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1.1.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

ステップ 5.5.4.2.1.1.2

$9$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

ステップ 5.5.4.2.1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

ステップ 5.5.4.2.1.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.2.1.2.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2}))$

ステップ 5.5.4.2.1.2.2

$11$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2}))$

ステップ 5.5.4.2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

ステップ 5.5.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

ステップ 5.5.4.2.3

$81$ から $121$ を引きます。

ステップ 5.5.4.2.4

$- 40$ を $4$ で割ります。

ステップ 5.5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.1

分配則を当てはめます。

ステップ 5.5.5.1.2

$\frac{7}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.2.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{9 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4} + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} \cdot - 10)$

ステップ 5.5.5.1.2.2

$9$ に $7$ をかけます。

ステップ 5.5.5.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

ステップ 5.5.5.1.3

$\frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.3.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{77}{4}$ をかけます。

ステップ 5.5.5.1.3.2

$7$ に $77$ をかけます。

ステップ 5.5.5.1.3.3

$2$ に $4$ をかけます。

ステップ 5.5.5.1.4

分配則を当てはめます。

ステップ 5.5.5.1.5

$λ \frac{11 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.5.1

$λ$ と $\frac{11 λ}{2}$ をまとめます。

ステップ 5.5.5.1.5.2

$λ$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.5.5.1.5.3

$λ$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.5.5.1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 5.5.5.1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

ステップ 5.5.5.1.6

$λ$ と $\frac{63}{4}$ をまとめます。

ステップ 5.5.5.1.7

$63$ を $λ$ の左に移動させます。

ステップ 5.5.5.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1.8.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

ステップ 5.5.5.1.8.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.5.5.1.8.3

式を書き換えます。

ステップ 5.5.5.1.9

$11$ に $- 5$ をかけます。

ステップ 5.5.5.2

公分母の分子をまとめます。

ステップ 5.5.5.3

$63 λ$ と $63 λ$ をたし算します。

ステップ 5.5.5.4

$126$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.4.1

$2$ を $126 λ$ で因数分解します。

ステップ 5.5.5.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

ステップ 5.5.5.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 5.5.5.4.2.3

式を書き換えます。

ステップ 5.5.5.5

$- 55$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

ステップ 5.5.5.6

$- 55$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

ステップ 5.5.5.7

公分母の分子をまとめます。

ステップ 5.5.5.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.8.1

$- 55$ に $8$ をかけます。

ステップ 5.5.5.8.2

$- 440$ と $539$ をたし算します。

ステップ 5.5.5.9

$\frac{99}{8}$ を移動させます。

ステップ 5.5.5.10

$\frac{63 λ}{2}$ と $\frac{11 λ^{2}}{2}$ を並べ替えます。

ステップ 5.6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

分配則を当てはめます。

$p (λ) = - λ (- λ^{3}) - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.2

$- λ \frac{251 λ}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.2.2.1

$\frac{251 λ}{4}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ \cdot λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.2.2

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ)}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.2.3

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ^{1})}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{1 + 1}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.2.3

$\frac{693}{4}$ と $λ$ をまとめます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.3.1

指数を足して $λ$ に $λ^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.3.1.1

$λ^{3}$ を移動させます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3.1.2

$λ^{3}$ に $λ$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.3.1.2.1

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ^{1}) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{3 + 1} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p (λ) = 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.3.3

$λ^{4}$ に $1$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.4

分配則を当てはめます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.5.1

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.5.1.1

$\frac{7 λ^{2}}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7 λ^{2} \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.2

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.5.2.1

$\frac{99 λ}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{99 λ \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.2.2

$7$ に $99$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.3

$- \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.5.3.1

$\frac{1071}{8}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1071 \cdot 7}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.3.2

$1071$ に $7$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.5.3.3

$8$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.6

分配則を当てはめます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.7.1

$\frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.7.1.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{9 λ^{2}}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{9 (9 λ^{2})}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.1.2

$9$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.2

$\frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.7.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{77 λ}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{9 (77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.2.2

$77$ に $9$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.3

$\frac{9}{2} (- \frac{801}{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.7.3.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{801}{8}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{9 \cdot 801}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.3.2

$9$ に $801$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.7.3.3

$2$ に $8$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

ステップ 5.6.1.8

分配則を当てはめます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.9.1

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.9.1.1

$\frac{11 λ^{2}}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11 λ^{2} \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.1.2

$11$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.2

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.9.2.1

$\frac{63 λ}{2}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{63 λ \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.2.2

$11$ に $63$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

ステップ 5.6.1.9.3

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.9.3.1

$\frac{99}{8}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{99 \cdot 11}{8 \cdot 2}$

ステップ 5.6.1.9.3.2

$99$ に $11$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{8 \cdot 2}$

ステップ 5.6.1.9.3.3

$8$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{16}$

ステップ 5.6.2

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 251 λ^{2} - 693 λ - 49 λ^{2} - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.3

$- 251 λ^{2}$ から $49 λ^{2}$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 300 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.4

$- 300 λ^{2}$ から $81 λ^{2}$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 381 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.5

$- 381 λ^{2}$ から $121 λ^{2}$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.6

$- 693 λ$ から $693 λ$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 1386 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.7

$- 1386 λ$ から $693 λ$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2079 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.8

$- 2079 λ$ から $693 λ$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.9

$- 7497$ から $7209$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 14706 - 1089}{16}$

ステップ 5.6.10

$- 14706$ から $1089$ を引きます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.11.1

$2 λ$ を $- 502 λ^{2} - 2772 λ$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.11.1.1

$2 λ$ を $- 502 λ^{2}$ で因数分解します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.1.2

$2 λ$ を $- 2772 λ$ で因数分解します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.1.3

$2 λ$ を $2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)$ で因数分解します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ - 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.11.2.1

$2$ を $2 λ (- 251 λ - 1386)$ で因数分解します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{4} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.11.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.2.2.2

共通因数を約分します。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.2.2.3

式を書き換えます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} + \frac{- 15795}{16}$

ステップ 5.6.11.3

分数の前に負数を移動させます。

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.12

$λ^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$p (λ) = λ^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.13

$λ^{4}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.14

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.15.1

$λ$ を $λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.15.1.1

$λ$ を $λ^{4} \cdot 2$ で因数分解します。

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.15.1.2

$λ$ を $λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)$ で因数分解します。

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2 - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.15.2

$2$ を $λ^{3}$ の左に移動させます。

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.16

$\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.17

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.17.1

$\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.17.2

$2$ に $8$ をかけます。

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{16} - \frac{15795}{16}$

ステップ 5.6.18

公分母の分子をまとめます。

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.1

分配則を当てはめます。

$p (λ) = \frac{(λ (2 λ^{3}) + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.2.3

$- 1386$ を $λ$ の左に移動させます。

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.3.1

指数を足して $λ$ に $λ^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.3.1.1

$λ^{3}$ を移動させます。

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3.1.2

$λ^{3}$ に $λ$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.3.1.2.1

$λ$ を $1$ 乗します。

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ^{1}) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p (λ) = \frac{(2 λ^{3 + 1} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3.2

指数を足して $λ$ に $λ$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.3.2.1

$λ$ を移動させます。

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 (λ \cdot λ) - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.3.2.2

$λ$ に $λ$ をかけます。

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.4

分配則を当てはめます。

$p (λ) = \frac{2 λ^{4} \cdot 8 - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.5.1

$8$ に $2$ をかけます。

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.5.2

$8$ に $- 251$ をかけます。

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.5.3

$8$ に $- 1386$ をかけます。

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{16}$

ステップ 5.6.19.6

因数分解した形で $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.1

有理根検定を用いて $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 15795, \pm 3, \pm 5265, \pm 5, \pm 3159, \pm 9, \pm 1755, \pm 13, \pm 1215, \pm 15, \pm 1053, \pm 27, \pm 585, \pm 39, \pm 405, \pm 45, \pm 351, \pm 65, \pm 243, \pm 81, \pm 195, \pm 117, \pm 135$

$q = \pm 1, \pm 16, \pm 2, \pm 8, \pm 4$

ステップ 5.6.19.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.0625, \pm 0.5, \pm 0.125, \pm 0.25, \pm 15795, \pm 987.1875, \pm 7897.5, \pm 1974.375, \pm 3948.75, \pm 3, \pm 0.1875, \pm 1.5, \pm 0.375, \pm 0.75, \pm 5265, \pm 329.0625, \pm 2632.5, \pm 658.125, \pm 1316.25, \pm 5, \pm 0.3125, \pm 2.5, \pm 0.625, \pm 1.25, \pm 3159, \pm 197.4375, \pm 1579.5, \pm 394.875, \pm 789.75, \pm 9, \pm 0.5625, \pm 4.5, \pm 1.125, \pm 2.25, \pm 1755, \pm 109.6875, \pm 877.5, \pm 219.375, \pm 438.75, \pm 13, \pm 0.8125, \pm 6.5, \pm 1.625, \pm 3.25, \pm 1215, \pm 75.9375, \pm 607.5, \pm 151.875, \pm 303.75, \pm 15, \pm 0.9375, \pm 7.5, \pm 1.875, \pm 3.75, \pm 1053, \pm 65.8125, \pm 526.5, \pm 131.625, \pm 263.25, \pm 27, \pm 1.6875, \pm 13.5, \pm 3.375, \pm 6.75, \pm 585, \pm 36.5625, \pm 292.5, \pm 73.125, \pm 146.25, \pm 39, \pm 2.4375, \pm 19.5, \pm 4.875, \pm 9.75, \pm 405, \pm 25.3125, \pm 202.5, \pm 50.625, \pm 101.25, \pm 45, \pm 2.8125, \pm 22.5, \pm 5.625, \pm 11.25, \pm 351, \pm 21.9375, \pm 175.5, \pm 43.875, \pm 87.75, \pm 65, \pm 4.0625, \pm 32.5, \pm 8.125, \pm 16.25, \pm 243, \pm 15.1875, \pm 121.5, \pm 30.375, \pm 60.75, \pm 81, \pm 5.0625, \pm 40.5, \pm 10.125, \pm 20.25, \pm 195, \pm 12.1875, \pm 97.5, \pm 24.375, \pm 48.75, \pm 117, \pm 7.3125, \pm 58.5, \pm 14.625, \pm 29.25, \pm 135, \pm 8.4375, \pm 67.5, \pm 16.875, \pm 33.75$

ステップ 5.6.19.6.1.3

$- 2.5$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $- 2.5$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.1.3.1

$- 2.5$ を多項式に代入します。

$16 {(- 2.5)}^{4} - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.2

$- 2.5$ を $4$ 乗します。

$16 \cdot 39.0625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.3

$16$ に $39.0625$ をかけます。

$625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.4

$- 2.5$ を $2$ 乗します。

$625 - 2008 \cdot 6.25 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.5

$- 2008$ に $6.25$ をかけます。

$625 - 12550 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.6

$625$ から $12550$ を引きます。

$- 11925 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.7

$- 11088$ に $- 2.5$ をかけます。

$- 11925 + 27720 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.8

$- 11925$ と $27720$ をたし算します。

$15795 - 15795$

ステップ 5.6.19.6.1.3.9

$15795$ から $15795$ を引きます。

$0$

ステップ 5.6.19.6.1.4

$- 2.5$ は既知の根なので、多項式を $2 λ + 5$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{2 λ + 5}$

ステップ 5.6.19.6.1.5

$16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ を $2 λ + 5$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.2

被除数 $16 λ^{4}$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $16 λ^{4} + 40 λ^{3}$ の符号をすべて変更します。

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.7

被除数 $- 40 λ^{3}$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$100 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 40 λ^{3} - 100 λ^{2}$ の符号をすべて変更します。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

ステップ 5.6.19.6.1.5.12

被除数 $- 1908 λ^{2}$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

ステップ 5.6.19.6.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$4770 λ$

ステップ 5.6.19.6.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 1908 λ^{2} - 4770 λ$ の符号をすべて変更します。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

ステップ 5.6.19.6.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

ステップ 5.6.19.6.1.5.16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.17

被除数 $- 6318 λ$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.18

新しい商の項に除数を掛けます。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.19

式は被除数から引く必要があるので、 $- 6318 λ - 15795$ の符号をすべて変更します。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$

ステップ 5.6.19.6.1.5.20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$
												$0$

ステップ 5.6.19.6.1.5.21

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$

ステップ 5.6.19.6.1.6

$16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ を因数の集合として書き換えます。

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159)}{16}$

ステップ 5.6.19.6.2

有理根検定を用いて $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.2.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 3159, \pm 3, \pm 1053, \pm 9, \pm 351, \pm 13, \pm 243, \pm 27, \pm 117, \pm 39, \pm 81$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

ステップ 5.6.19.6.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 3159, \pm 394.875, \pm 1579.5, \pm 789.75, \pm 3, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 1053, \pm 131.625, \pm 526.5, \pm 263.25, \pm 9, \pm 1.125, \pm 4.5, \pm 2.25, \pm 351, \pm 43.875, \pm 175.5, \pm 87.75, \pm 13, \pm 1.625, \pm 6.5, \pm 3.25, \pm 243, \pm 30.375, \pm 121.5, \pm 60.75, \pm 27, \pm 3.375, \pm 13.5, \pm 6.75, \pm 117, \pm 14.625, \pm 58.5, \pm 29.25, \pm 39, \pm 4.875, \pm 19.5, \pm 9.75, \pm 81, \pm 10.125, \pm 40.5, \pm 20.25$

ステップ 5.6.19.6.2.3

$- 4.5$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $- 4.5$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.2.3.1

$- 4.5$ を多項式に代入します。

$8 {(- 4.5)}^{3} - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.2

$- 4.5$ を $3$ 乗します。

$8 \cdot - 91.125 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.3

$8$ に $- 91.125$ をかけます。

$- 729 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.4

$- 4.5$ を $2$ 乗します。

$- 729 - 20 \cdot 20.25 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.5

$- 20$ に $20.25$ をかけます。

$- 729 - 405 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.6

$- 729$ から $405$ を引きます。

$- 1134 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.7

$- 954$ に $- 4.5$ をかけます。

$- 1134 + 4293 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.8

$- 1134$ と $4293$ をたし算します。

$3159 - 3159$

ステップ 5.6.19.6.2.3.9

$3159$ から $3159$ を引きます。

$0$

ステップ 5.6.19.6.2.4

$- 4.5$ は既知の根なので、多項式を $2 λ + 9$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159}{2 λ + 9}$

ステップ 5.6.19.6.2.5

$8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ を $2 λ + 9$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.19.6.2.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 λ$

$9$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.2

被除数 $8 λ^{3}$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

					$4 λ^{2}$
	$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			+	$8 λ^{3}$	+	$36 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.2.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $8 λ^{3} + 36 λ^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.2.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$

ステップ 5.6.19.6.2.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

ステップ 5.6.19.6.2.5.7

被除数 $- 56 λ^{2}$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

ステップ 5.6.19.6.2.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					-	$56 λ^{2}$	-	$252 λ$

ステップ 5.6.19.6.2.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 56 λ^{2} - 252 λ$ の符号をすべて変更します。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$

ステップ 5.6.19.6.2.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$

ステップ 5.6.19.6.2.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.12

被除数 $- 702 λ$ の最高次項を除数 $2 λ$ の最高次項で割ります。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							-	$702 λ$	-	$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 702 λ - 3159$ の符号をすべて変更します。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$

ステップ 5.6.19.6.2.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$
										$0$

ステップ 5.6.19.6.2.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$4 λ^{2} - 28 λ - 351$

ステップ 5.6.19.6.2.6

$8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ を因数の集合として書き換えます。

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) ((2 λ + 9) (4 λ^{2} - 28 λ - 351))}{16}$

ステップ 5.6.19.6.3

群による因数分解。

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16}$

ステップ 6

特性多項式を $0$ と等しくし、固有値 $λ$ を求めます。

$\frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16} = 0$

ステップ 7

$λ$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を0に等しくします。

$(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$

ステップ 7.2

$λ$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 λ + 5 = 0$

$2 λ + 9 = 0$

$2 λ + 13 = 0$

$2 λ - 27 = 0$

ステップ 7.2.2

$2 λ + 5$ を $0$ に等しくし、 $λ$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$2 λ + 5$ が $0$ に等しいとします。

$2 λ + 5 = 0$

ステップ 7.2.2.2

$λ$ について $2 λ + 5 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$2 λ = - 5$

ステップ 7.2.2.2.2

$2 λ = - 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.2.1

$2 λ = - 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

ステップ 7.2.2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

ステップ 7.2.2.2.2.2.1.2

$λ$ を $1$ で割ります。

$λ = \frac{- 5}{2}$

ステップ 7.2.2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$λ = - \frac{5}{2}$

ステップ 7.2.3

$2 λ + 9$ を $0$ に等しくし、 $λ$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

$2 λ + 9$ が $0$ に等しいとします。

$2 λ + 9 = 0$

ステップ 7.2.3.2

$λ$ について $2 λ + 9 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$2 λ = - 9$

ステップ 7.2.3.2.2

$2 λ = - 9$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.2.2.1

$2 λ = - 9$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

ステップ 7.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

ステップ 7.2.3.2.2.2.1.2

$λ$ を $1$ で割ります。

$λ = \frac{- 9}{2}$

ステップ 7.2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$λ = - \frac{9}{2}$

ステップ 7.2.4

$2 λ + 13$ を $0$ に等しくし、 $λ$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1

$2 λ + 13$ が $0$ に等しいとします。

$2 λ + 13 = 0$

ステップ 7.2.4.2

$λ$ について $2 λ + 13 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$2 λ = - 13$

ステップ 7.2.4.2.2

$2 λ = - 13$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.2.1

$2 λ = - 13$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

ステップ 7.2.4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

ステップ 7.2.4.2.2.2.1.2

$λ$ を $1$ で割ります。

$λ = \frac{- 13}{2}$

ステップ 7.2.4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$λ = - \frac{13}{2}$

ステップ 7.2.5

$2 λ - 27$ を $0$ に等しくし、 $λ$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.1

$2 λ - 27$ が $0$ に等しいとします。

$2 λ - 27 = 0$

ステップ 7.2.5.2

$λ$ について $2 λ - 27 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.2.1

方程式の両辺に $27$ を足します。

$2 λ = 27$

ステップ 7.2.5.2.2

$2 λ = 27$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.2.2.1

$2 λ = 27$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

ステップ 7.2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

ステップ 7.2.5.2.2.2.1.2

$λ$ を $1$ で割ります。

$λ = \frac{27}{2}$

ステップ 7.2.6

最終解は $(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$ を真にするすべての値です。

$λ = - \frac{5}{2}, - \frac{9}{2}, - \frac{13}{2}, \frac{27}{2}$

線形代数 例

線形代数例