線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 3 \\ 1 & 0 & 3 & 5 \end{array}]$

ステップ 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.8

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.9

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.10

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 3^{2} + 5^{2}}$

ステップ 2.11

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 5^{2}}$

ステップ 2.12

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.13

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{2 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.14

$2$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{6 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.15

$6$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{15 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.16

$15$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{15 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.17

$15$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{16 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.18

$16$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{32 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.19

$32$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{41 + 1 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.20

$41$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{42 + 0 + 9 + 25}$

ステップ 2.21

$42$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{42 + 9 + 25}$

ステップ 2.22

$42$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{51 + 25}$

ステップ 2.23

$51$ と $25$ をたし算します。

$\sqrt{76}$

ステップ 2.24

$76$ を $2^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.24.1

$4$ を $76$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (19)}$

ステップ 2.24.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 19}$

ステップ 2.25

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{19}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{19}$

10進法形式：

$8.71779788 \dots$

線形代数 例

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