線形代数 例

ノルムを求める [[4,1,-2,3],[1,1/4,-1/2,3/4],[2,1/2,-1,1]]
ステップ 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
乗します。
ステップ 2.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.3
乗します。
ステップ 2.4
乗します。
ステップ 2.5
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.6
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.7
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.8
乗します。
ステップ 2.9
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.9.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.10
乗します。
ステップ 2.11
をかけます。
ステップ 2.12
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.13
乗します。
ステップ 2.14
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.15
乗します。
ステップ 2.16
乗します。
ステップ 2.17
乗します。
ステップ 2.18
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.19
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.20
乗します。
ステップ 2.21
乗します。
ステップ 2.22
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.23
をたし算します。
ステップ 2.24
をたし算します。
ステップ 2.25
をたし算します。
ステップ 2.26
をたし算します。
ステップ 2.27
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.28
をまとめます。
ステップ 2.29
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.30
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.30.1
をかけます。
ステップ 2.30.2
をたし算します。
ステップ 2.31
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.32
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.32.1
をかけます。
ステップ 2.32.2
をかけます。
ステップ 2.33
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.34
をたし算します。
ステップ 2.35
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.36
をたし算します。
ステップ 2.37
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.38
をまとめます。
ステップ 2.39
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.40
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.40.1
をかけます。
ステップ 2.40.2
をたし算します。
ステップ 2.41
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.42
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.42.1
をかけます。
ステップ 2.42.2
をかけます。
ステップ 2.43
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.44
をたし算します。
ステップ 2.45
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 2.46
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.47
をたし算します。
ステップ 2.48
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 2.49
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.50
をたし算します。
ステップ 2.51
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.51.1
で因数分解します。
ステップ 2.51.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.51.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.51.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.51.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.52
に書き換えます。
ステップ 2.53
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.53.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.53.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.53.1.2
に書き換えます。
ステップ 2.53.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.54
をかけます。
ステップ 2.55
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.55.1
をかけます。
ステップ 2.55.2
を移動させます。
ステップ 2.55.3
乗します。
ステップ 2.55.4
乗します。
ステップ 2.55.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.55.6
をたし算します。
ステップ 2.55.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.55.7.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.55.7.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.55.7.3
をまとめます。
ステップ 2.55.7.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.55.7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.55.7.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.55.7.5
指数を求めます。
ステップ 2.56
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.56.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 2.56.2
をかけます。
ステップ 2.57
をかけます。
ステップ 3
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: