線形代数例

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

ステップ 1

$- 14$ を $- 1 (14)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (14)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

ステップ 4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

ステップ 7

$i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

ステップ 7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

ステップ 7.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

ステップ 7.6

$2$ に $14$ をかけます。

$i^{2} \sqrt{28}$

$i^{2} \sqrt{28}$

ステップ 8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{28}$

ステップ 9

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

ステップ 9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 (2 \sqrt{7})$

ステップ 11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{7}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{7}$

10進法形式：

$- 5.29150262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$