線形代数 例

三角公式への変換 i^8
ステップ 1
に書き換えます。
ステップ 2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
に書き換えます。
ステップ 2.3
乗します。
ステップ 3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 5
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 6
の実際の値を代入します。
ステップ 7
を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 7.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 7.3
をたし算します。
ステップ 7.4
のいずれの根はです。
ステップ 8
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 9
の逆正接が第一象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 10
の値を代入します。