線形代数 例

三角公式への変換 |-1-2i|
ステップ 1
公式を利用して大きさを求めます。
ステップ 2
乗します。
ステップ 3
乗します。
ステップ 4
をたし算します。
ステップ 5
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 6
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 7
の実際の値を代入します。
ステップ 8
を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 8.2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 8.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.3
をまとめます。
ステップ 8.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.5
指数を求めます。
ステップ 8.3
をたし算します。
ステップ 9
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 10
の逆正接が第一象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 11
の値を代入します。