線形代数 例

三角公式への変換 (2+8i)-(6+9i)
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2
をかけます。
ステップ 1.3
をかけます。
ステップ 2
項を加えて簡約します。
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ステップ 2.1
からを引きます。
ステップ 2.2
からを引きます。
ステップ 3
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 4
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 5
の実際の値を代入します。
ステップ 6
を求めます。
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ステップ 6.1
乗します。
ステップ 6.2
乗します。
ステップ 6.3
をたし算します。
ステップ 7
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 8
の逆正接が第三象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 9
の値を代入します。