線形代数例

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ に $266178$ をかけます。

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

ステップ 1.2

$- 3986$ に $403$ をかけます。

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

ステップ 1.3

$2395602$ から $1606358$ を引きます。

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

ステップ 2.2

$22487$ に $9$ をかけます。

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

ステップ 2.3

$9$ に $407404$ をかけます。

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

ステップ 2.4

$3666636$ から $15888196$ を引きます。

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

ステップ 2.5

$- 12221560$ に $202383$ をかけます。

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

ステップ 2.6

$- 2473435977480$ を $- 1 (2473435977480)$ に書き換えます。

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

ステップ 2.7

$\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ に書き換えます。

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

ステップ 2.8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

ステップ 2.9

$2473435977480$ を $6^{2} \cdot 68706554930$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$36$ を $2473435977480$ で因数分解します。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

ステップ 2.9.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

ステップ 2.10

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

ステップ 2.11

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

ステップ 2.12

$- 1$ に $162409$ をかけます。

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

ステップ 3

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ に $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ をかけます。

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

ステップ 4

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ に $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ をかけます。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

ステップ 5

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

ステップ 7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

ステップ 7.2

$6 i \sqrt{68706554930}$ と $162409$ を並べ替えます。

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$

線形代数 例

線形代数例