線形代数例

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 324$ を $- 1 (324)$ に書き換えます。

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (324)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ に書き換えます。

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$324$ を $18^{2}$ に書き換えます。

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.3

$18$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

ステップ 3.3

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

ステップ 4

$18 + 18 i$ と $2 + 2 i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

ステップ 4.2

$2$ を $18 i$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 (9) + 2 (9 i)$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

ステップ 4.4.2

$2$ を $2 i$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

ステップ 4.4.3

$2$ を $2 (1) + 2 (i)$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

ステップ 4.4.5

式を書き換えます。

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$

線形代数 例

線形代数例