線形代数 例

三角公式への変換 (6/(6+i))((6-i)/(6-i))
ステップ 1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2
式を書き換えます。
ステップ 2
をかけます。
ステップ 3
の分子と分母にの共役を掛け、分母を実数にします。
ステップ 4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
まとめる。
ステップ 4.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.2
をかけます。
ステップ 4.2.3
をかけます。
ステップ 4.3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.1
をかけます。
ステップ 4.3.2.2
をかけます。
ステップ 4.3.2.3
をかけます。
ステップ 4.3.2.4
をかけます。
ステップ 4.3.2.5
乗します。
ステップ 4.3.2.6
乗します。
ステップ 4.3.2.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.2.8
をたし算します。
ステップ 4.3.2.9
をたし算します。
ステップ 4.3.2.10
をたし算します。
ステップ 4.3.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.3.3.2
をかけます。
ステップ 4.3.4
をたし算します。
ステップ 5
分数を2つの分数に分割します。
ステップ 6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 8
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 9
の実際の値を代入します。
ステップ 10
を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
べき乗則を利用して指数を分配します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 10.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 10.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.1
乗します。
ステップ 10.2.2
をかけます。
ステップ 10.2.3
乗します。
ステップ 10.2.4
乗します。
ステップ 10.2.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 10.2.6
乗します。
ステップ 10.2.7
乗します。
ステップ 10.2.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 10.2.9
をたし算します。
ステップ 10.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.3.1
で因数分解します。
ステップ 10.3.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 10.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 10.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 10.4
に書き換えます。
ステップ 10.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.5.1
に書き換えます。
ステップ 10.5.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 10.6
をかけます。
ステップ 10.7
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.7.1
をかけます。
ステップ 10.7.2
乗します。
ステップ 10.7.3
乗します。
ステップ 10.7.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 10.7.5
をたし算します。
ステップ 10.7.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.7.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 10.7.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 10.7.6.3
をまとめます。
ステップ 10.7.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.7.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.7.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 10.7.6.5
指数を求めます。
ステップ 11
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 12
の逆正接が第四象限で角を作るので、角の値はです。
ステップ 13
の値を代入します。