線形代数例

$\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $9$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9}$ を $9^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$9^{\frac{1}{3}} \sqrt[9]{9}$

ステップ 1.1.2

$9^{\frac{1}{3}}$ を $9^{\frac{3}{9}}$ に書き換えます。

$9^{\frac{3}{9}} \sqrt[9]{9}$

ステップ 1.1.3

$9^{\frac{3}{9}}$ を $\sqrt[9]{9^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[9]{9^{3}} \sqrt[9]{9}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9}$

ステップ 1.3

指数を足して $9^{3}$ に $9$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$9^{3}$ に $9$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$9$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9^{1}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[9]{9^{3 + 1}}$

ステップ 1.3.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[9]{9^{4}}$

ステップ 2

$9$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[9]{6561}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[9]{6561}$

10進法形式：

$2.65526445 \dots$

線形代数 例