線形代数例

$6 x - 4 y = 13 + x y$

ステップ 1

方程式の両辺から $x y$ を引きます。

$6 x - 4 y - x y = 13$

ステップ 2

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

ステップ 3

$y$ を $- 4 y - x y$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$y$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

ステップ 3.2

$y$ を $- x y$ で因数分解します。

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

ステップ 3.3

$y$ を $y \cdot - 4 + y (- x)$ で因数分解します。

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

ステップ 4

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ の各項を $- 4 - x$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ の各項を $- 4 - x$ で割ります。

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 4 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

ステップ 4.3.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

ステップ 4.3.3

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

ステップ 4.3.4

$- 1$ を $- 1 (4) - (x)$ で因数分解します。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

ステップ 4.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

ステップ 5

$\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 + x = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 7

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 4}$

ステップ 8

線形代数 例

線形代数例