線形代数 例

定義域を求める 9x^4+10y^4=42
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.2
をかけます。
ステップ 4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.4.2
をかけます。
ステップ 4.5
に書き換えます。
ステップ 4.6
をかけます。
ステップ 4.7
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
をかけます。
ステップ 4.7.2
乗します。
ステップ 4.7.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.7.4
をたし算します。
ステップ 4.7.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.7.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.7.5.3
をまとめます。
ステップ 4.7.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.7.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.7.5.5
指数を求めます。
ステップ 4.8
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.8.1
に書き換えます。
ステップ 4.8.2
乗します。
ステップ 4.9
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.9.2
をかけます。
ステップ 5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 6
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 7
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.1.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.1.2.1.2
で割ります。
ステップ 7.1.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.3.1
で割ります。
ステップ 7.2
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 7.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 7.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 7.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 7.4
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 7.5
方程式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.1.1
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 7.5.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 7.5.2.1.2
をかけます。
ステップ 7.5.2.1.3
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.3.1
をかけます。
ステップ 7.5.2.1.3.2
乗します。
ステップ 7.5.2.1.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.5.2.1.3.4
をたし算します。
ステップ 7.5.2.1.3.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.3.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 7.5.2.1.3.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.5.2.1.3.5.3
をまとめます。
ステップ 7.5.2.1.3.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.3.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.5.2.1.3.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.5.2.1.3.5.5
指数を求めます。
ステップ 7.5.2.1.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.4.1
に書き換えます。
ステップ 7.5.2.1.4.2
乗します。
ステップ 7.5.2.1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.2.1.5.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 7.5.2.1.5.2
をかけます。
ステップ 7.6
を区分で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.6.1
1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。
ステップ 7.6.2
が負でない区分では、絶対値を削除します。
ステップ 7.6.3
2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。
ステップ 7.6.4
が負である区分では、絶対値を取り除きを掛けます。
ステップ 7.6.5
区分で書きます。
ステップ 7.7
の交点を求めます。
ステップ 7.8
のとき、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.8.1
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.8.1.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 7.8.1.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.8.1.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 7.8.1.2.2
で割ります。
ステップ 7.8.1.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.8.1.3.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 7.8.1.3.2
に書き換えます。
ステップ 7.8.2
の交点を求めます。
ステップ 7.9
解の和集合を求めます。
ステップ 8
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 9