線形代数例

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$4 x$ から $16 x$ を引きます。

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ を $- 12 x + 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

$3$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2.3

$3$ を $3 (- 4 x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.1.2

式を書き換えます。

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.3.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2.3.2

$3$ に $1$ をかけます。

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$4$ に $6$ をかけます。

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.3.3

$10$ に $- 1$ をかけます。

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.3.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.3.5

$24$ から $1$ を引きます。

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

ステップ 3.2.1.4.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 3.2.1.4.1.3

共通因数を約分します。

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 3.2.1.4.1.4

式を書き換えます。

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.4.2

$\frac{- 10 x + 23}{3}$ と $2$ をまとめます。

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

ステップ 3.2.1.4.3

$2$ を $- 10 x + 23$ の左に移動させます。

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

ステップ 3.2.1.4.4

$- 1$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

ステップ 3.2.1.4.5

$23$ を $- 1 (- 23)$ に書き換えます。

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

ステップ 3.2.1.4.6

$- 1$ を $- (10 x) - 1 (- 23)$ で因数分解します。

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

ステップ 3.2.1.4.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.7.1

$- (10 x - 23)$ を $- 1 (10 x - 23)$ に書き換えます。

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

ステップ 3.2.1.4.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

両辺に $3$ を掛けます。

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$(- 12 x + 3) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ に $- 12$ をかけます。

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.1

$- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

ステップ 4.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

ステップ 4.2.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.1

$10$ に $- 2$ をかけます。

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

ステップ 4.2.2.1.3.2

$- 2$ に $- 23$ をかけます。

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

ステップ 4.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

方程式の両辺に $20 x$ を足します。

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

ステップ 4.3.1.2

$- 36 x$ と $20 x$ をたし算します。

$- 16 x + 9 = 46$

ステップ 4.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 16 x = 46 - 9$

ステップ 4.3.2.2

$46$ から $9$ を引きます。

$- 16 x = 37$

ステップ 4.3.3

$- 16 x = 37$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 16 x = 37$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

ステップ 4.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

ステップ 4.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{37}{- 16}$

ステップ 4.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{37}{16}$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - \frac{37}{16}}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例