線形代数例

$3 a - \frac{1}{5} = \frac{a}{5} + \frac{27}{5}$

ステップ 1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{a}{5}$ を引きます。

$3 a - \frac{1}{5} - \frac{a}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.2

$3 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$3 a \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.3

$3 a$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 a \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a \cdot 5 - a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a \cdot 5 - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 a - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 1.7

$15 a$ から $a$ を引きます。

$\frac{14 a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$14 a - 1 = 27$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$14 a = 27 + 1$

ステップ 3.2

$27$ と $1$ をたし算します。

$14 a = 28$

ステップ 4

$14 a = 28$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$14 a = 28$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{28}{14}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$28$ を $14$ で割ります。

$a = 2$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $a$ 値の集合です。

${a | a = 2}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例