線形代数 例

定義域を求める 3x^2+nx+5=0
ステップ 1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
をかけます。
ステップ 3.1.2
をかけます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 4
式を簡約し、部の値を求めます。
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ステップ 4.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.2
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
に変更します。
ステップ 4.4
で因数分解します。
ステップ 4.5
で因数分解します。
ステップ 4.6
で因数分解します。
ステップ 4.7
に書き換えます。
ステップ 4.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
式を簡約し、部の値を求めます。
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ステップ 5.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
をかけます。
ステップ 5.1.2
をかけます。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 5.3
に変更します。
ステップ 5.4
で因数分解します。
ステップ 5.5
で因数分解します。
ステップ 5.6
で因数分解します。
ステップ 5.7
に書き換えます。
ステップ 5.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 7
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 8
について解きます。
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ステップ 8.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 8.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 8.3
方程式を簡約します。
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ステップ 8.3.1
左辺を簡約します。
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ステップ 8.3.1.1
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 8.3.2
右辺を簡約します。
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ステップ 8.3.2.1
を簡約します。
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ステップ 8.3.2.1.1
に書き換えます。
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ステップ 8.3.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 8.3.2.1.1.2
に書き換えます。
ステップ 8.3.2.1.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 8.3.2.1.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 8.4
を区分で書きます。
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ステップ 8.4.1
1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。
ステップ 8.4.2
が負でない区分では、絶対値を削除します。
ステップ 8.4.3
2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。
ステップ 8.4.4
が負である区分では、絶対値を取り除きを掛けます。
ステップ 8.4.5
区分で書きます。
ステップ 8.5
の交点を求めます。
ステップ 8.6
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 8.6.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 8.6.2
左辺を簡約します。
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ステップ 8.6.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 8.6.2.2
で割ります。
ステップ 8.6.3
右辺を簡約します。
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ステップ 8.6.3.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 8.6.3.2
に書き換えます。
ステップ 8.6.3.3
をかけます。
ステップ 8.7
解の和集合を求めます。
または
または
ステップ 9
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 10