線形代数例

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{3 x}{2}$ を引きます。

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

ステップ 2.2

$5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

ステップ 2.3

$5 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

ステップ 2.6

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

ステップ 2.7

$10 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

ステップ 2.8

$7$ を $7 x + 7$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

ステップ 2.8.2

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

ステップ 2.8.3

$7$ を $7 (x) + 7 (1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{2}{7}$ を掛けます。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

ステップ 4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{2}{7} \cdot - 14$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

ステップ 4.2.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x + 1 = - 4$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 4 - 1$

ステップ 5.2

$- 4$ から $1$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 6

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - 5}$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例