線形代数例

$z = x^{2} + y^{2}$

ステップ 1

方程式を $x^{2} + y^{2} = z$ として書き換えます。

$x^{2} + y^{2} = z$

ステップ 2

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$y^{2} = z - x^{2}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

ステップ 5

$\sqrt{z - x^{2}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$z - x^{2} \geq 0$

ステップ 6

不等式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$z \geq x^{2}$

ステップ 7

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${z | z \in ℝ}$

線形代数 例