線形代数例

$y x y x y x = 121212$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

ステップ 1.2

$y$ を $1$ 乗します。

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x y^{2} x y x = 121212$

ステップ 1.5

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

ステップ 1.6

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

ステップ 1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

ステップ 1.9

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

ステップ 1.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

ステップ 1.11

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{2} y^{3} x = 121212$

ステップ 1.12

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

ステップ 1.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

ステップ 1.14

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} y^{3} = 121212$

ステップ 2

$x^{3} y^{3} = 121212$ の各項を $x^{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{3} y^{3} = 121212$ の各項を $x^{3}$ で割ります。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{3}$ を $1$ で割ります。

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{121212}{x^{3}}$ を ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$121212$ から完全累乗 $1^{3}$ を因数分解します。

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

ステップ 4.1.2

$x^{3}$ から完全累乗 $x^{3}$ を因数分解します。

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

ステップ 4.1.3

分数 $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{x}$ と $\sqrt[3]{121212}$ をまとめます。

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 6

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例