線形代数例

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

ステップ 1

$x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

ステップ 1.1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$14$ を $x$ の左に移動させます。

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

ステップ 1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

ステップ 1.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$x$ を移動させます。

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

ステップ 1.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$14$ に $14$ をかけます。

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.4

$14$ に $- 2$ をかけます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.5

$14$ に $- 2$ をかけます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

ステップ 1.3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

ステップ 1.3.1.7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.7.1

$x$ を移動させます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

ステップ 1.3.1.7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

ステップ 1.3.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

ステップ 1.3.1.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

ステップ 1.3.1.8

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

ステップ 1.3.2

$- 28 x^{2}$ から $28 x^{2}$ を引きます。

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

線形代数 例

線形代数例