線形代数例

$v = \frac{x - y}{z}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x - y}{z} = v$ として書き換えます。

$\frac{x - y}{z} = v$

ステップ 2

両辺に $z$ を掛けます。

$\frac{x - y}{z} z = v z$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - y}{z} z = v z$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$x - y = v z$

$x - y = v z$

$x - y = v z$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- y = v z - x$

ステップ 4.2

$- y = v z - x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- y = v z - x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1.1

$\frac{v z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (v z) + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 4.2.3.1.2

$- 1 \cdot (v z)$ を $- (v z)$ に書き換えます。

$y = - (v z) + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 4.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - v z + \frac{x}{1}$

ステップ 4.2.3.1.4

$x$ を $1$ で割ります。

$y = - v z + x$

$y = - v z + x$

$y = - v z + x$

$y = - v z + x$

$y = - v z + x$

ステップ 5

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$