線形代数例

$\log (10 x) - \log (2 x - 3) = \log (8)$

ステップ 1

$\log (10 x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$10 x > 0$

ステップ 2

$10 x > 0$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10 x > 0$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{0}{10}$

$x > \frac{0}{10}$

$x > \frac{0}{10}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0$ を $10$ で割ります。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

ステップ 3

$\log (2 x - 3)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$2 x - 3 > 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$2 x > 3$

ステップ 4.2

$2 x > 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 x > 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{3}{2}$

$x > \frac{3}{2}$

$x > \frac{3}{2}$

$x > \frac{3}{2}$

$x > \frac{3}{2}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(\frac{3}{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > \frac{3}{2}}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$