線形代数例

$x = - 3 \sin (y)$

ステップ 1

方程式を $- 3 \sin (y) = x$ として書き換えます。

$- 3 \sin (y) = x$

ステップ 2

$- 3 \sin (y) = x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3 \sin (y) = x$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

ステップ 2.2.1.2

$\sin (y)$ を $1$ で割ります。

$\sin (y) = \frac{x}{- 3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (y) = - \frac{x}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $y$ を取り出します。

$y = \arcsin (- \frac{x}{3})$

ステップ 4

$\arcsin (- \frac{x}{3})$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$- \frac{x}{3} \geq - 1$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- \frac{x}{3} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{x}{3} \geq - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 5.1.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} \leq \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{3} \leq 1$

ステップ 5.2

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq 1 \cdot 3$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$x \leq 3$

ステップ 6

$\arcsin (- \frac{x}{3})$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$- \frac{x}{3} \leq 1$

ステップ 7

$x$ について解きます。

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ステップ 7.1

$- \frac{x}{3} \leq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- \frac{x}{3} \leq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.1.2.2

$\frac{x}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{3} \geq - 1$

ステップ 7.2

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 7.3

簡約します。

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ステップ 7.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 7.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x \geq - 1 \cdot 3$

ステップ 7.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x \geq - 3$

ステップ 8

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- 3, 3]$

集合の内包的記法：

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

ステップ 9

線形代数 例

線形代数例