線形代数例

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{7 - x}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - x}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7) - (x)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- 7) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 x}{- 1 (- 7 + x)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{- 7 + x}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{7 x + 8}{x - 7} + \frac{- (3 x)}{x - 7}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x + 8 - (3 x)}{x - 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{7 x + 8 - 3 x}{x - 7}$

ステップ 2.2

$7 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{4 x + 8}{x - 7}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x) + 8}{x - 7}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{x - 7}$

ステップ 2.3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{4 (x + 2)}{x - 7}$

線形代数 例