線形代数例

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y) = 20$

ステップ 1

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (3 x) + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

ステップ 1.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$15 x + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$15 x + 5 y - 5 \cdot 4 - 5 (- y) = 20$

ステップ 1.1.4

$- 5$ に $4$ をかけます。

$15 x + 5 y - 20 - 5 (- y) = 20$

ステップ 1.1.5

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$15 x + 5 y - 20 + 5 y = 20$

ステップ 1.2

$5 y$ と $5 y$ をたし算します。

$15 x + 10 y - 20 = 20$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $10 y$ を引きます。

$15 x - 20 = 20 - 10 y$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $20$ を足します。

$15 x = 20 - 10 y + 20$

ステップ 2.3

$20$ と $20$ をたし算します。

$15 x = - 10 y + 40$

ステップ 3

$15 x = - 10 y + 40$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$15 x = - 10 y + 40$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 10$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1

$5$ を $- 10 y$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{15} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 (3)} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 \cdot 3} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 2 y}{3} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{40}{15}$

ステップ 3.3.1.3

$40$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.3.1

$5$ を $40$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 (8)}{15}$

ステップ 3.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.3.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

ステップ 3.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

ステップ 3.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{8}{3}$

線形代数 例

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