線形代数例

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

ステップ 3

$\frac{1^{2}}{a^{2}}$ を ${(\frac{1}{a})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

ステップ 6

$a^{5}$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

ステップ 7

$\frac{a^{5}}{b^{3}}$ を ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a^{5}$ から完全累乗 $a^{3}$ を因数分解します。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

ステップ 7.2

$b^{3}$ から完全累乗 $b^{3}$ を因数分解します。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

ステップ 7.3

分数 $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

ステップ 9

$\frac{a}{b}$ と $\sqrt[3]{a^{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

ステップ 11

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

ステップ 12

$\sqrt[3]{a^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

線形代数 例

線形代数例