線形代数例

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$

ステップ 1

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$(c - 5) (c + 2) = 0$

ステップ 2

$c$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$c - 5 = 0$

$c + 2 = 0$

ステップ 2.2

$c - 5$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$c - 5$ が $0$ に等しいとします。

$c - 5 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$c = 5$

ステップ 2.3

$c + 2$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$c + 2$ が $0$ に等しいとします。

$c + 2 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$c = - 2$

ステップ 2.4

最終解は $(c - 5) (c + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$c = 5, - 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $c$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

集合の内包的記法：

${c | c \neq - 2, 5}$

ステップ 4

線形代数 例