線形代数例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{2 x - 1} = 1$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 1 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 3

$\frac{2}{2 x - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 4.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{1}{2}, 1}$

ステップ 6

線形代数 例