線形代数例

$\frac{y}{y^{2} - 2 y}$

ステップ 1

$\frac{y}{y^{2} - 2 y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$y^{2} - 2 y = 0$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

$y$ を $y^{2} - 2 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$y \cdot y - 2 y = 0$

ステップ 2.1.2

$y$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$y \cdot y + y \cdot - 2 = 0$

ステップ 2.1.3

$y$ を $y \cdot y + y \cdot - 2$ で因数分解します。

$y (y - 2) = 0$

$y (y - 2) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y = 0$

$y - 2 = 0$

ステップ 2.3

$y$ が $0$ に等しいとします。

$y = 0$

ステップ 2.4

$y - 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$y - 2$ が $0$ に等しいとします。

$y - 2 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = 2$

$y = 2$

ステップ 2.5

最終解は $y (y - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, 2$

$y = 0, 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \neq 0, 2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$