線形代数例

$x y + y = x^{2}$

ステップ 1

$y$ を $x y + y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$y x + y = x^{2}$

ステップ 1.2

$y$ を $1$ 乗します。

$y x + y = x^{2}$

ステップ 1.3

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$y x + y \cdot 1 = x^{2}$

ステップ 1.4

$y$ を $y x + y \cdot 1$ で因数分解します。

$y (x + 1) = x^{2}$

$y (x + 1) = x^{2}$

ステップ 2

$y (x + 1) = x^{2}$ の各項を $x + 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$y (x + 1) = x^{2}$ の各項を $x + 1$ で割ります。

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{x^{2}}{x + 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{x^{2}}{x + 1}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{x + 1}$

$y = \frac{x^{2}}{x + 1}$

$y = \frac{x^{2}}{x + 1}$

$y = \frac{x^{2}}{x + 1}$

ステップ 3

$\frac{x^{2}}{x + 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 1}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$