線形代数例

$x^{2} + 16 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$x^{2} = - 16$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{- 16}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

ステップ 3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

ステップ 3.4

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 4$

ステップ 3.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 4 i$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4 i$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4 i$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4 i, - 4 i$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 4 i, - 4 i}$

ステップ 6

線形代数 例