線形代数例

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $12 y$ を足します。

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

ステップ 1.3

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1

$y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

ステップ 1.3.2

$x^{2} - 20 y + 100$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

ステップ 1.4

$- 20 y$ と $12 y$ をたし算します。

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $100$ を引きます。

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

ステップ 2.3

$36$ から $100$ を引きます。

$- 8 y = - x^{2} - 64$

ステップ 3

$- 8 y = - x^{2} - 64$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8 y = - x^{2} - 64$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

ステップ 3.3.1.2

$- 64$ を $- 8$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

ステップ 4

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 5

線形代数 例

線形代数例