線形代数例

$2 \cot^{2} (3 x) = 7 \csc (3 x - 5)$

ステップ 1

$\cot (3 x)$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$3 x = π n$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x = π n$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{π n}{3}$

$x = \frac{π n}{3}$

$x = \frac{π n}{3}$

$x = \frac{π n}{3}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq \frac{π n}{3}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$