線形代数例

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

ステップ 1

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{4 x - 3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

ステップ 1.2

$- \frac{2 x - 3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{4 x - 3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{2 x - 3}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

ステップ 1.3.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.8

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

ステップ 1.5.9

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

ステップ 1.5.10

$8 x$ から $10 x$ を引きます。

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

ステップ 1.5.11

$- 6$ と $15$ をたし算します。

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

ステップ 1.6.2

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.4.1

$- (2 x - 9)$ を $- 1 (2 x - 9)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

ステップ 2

方程式の両辺に $- 10$ を掛けます。

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{2 x - 9}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.1.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.1.1.2.2

$2 x - 9$ に $1$ をかけます。

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 10$ に $- 2$ をかけます。

$2 x - 9 = 20$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$2 x = 20 + 9$

ステップ 4.2

$20$ と $9$ をたし算します。

$2 x = 29$

ステップ 5

$2 x = 29$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x = 29$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{29}{2}$

ステップ 6

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = \frac{29}{2}}$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例