線形代数例

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 x + 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.1.4.4

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.2

$2$ を $2 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$x + 2 - \frac{2 (x) - 6}{5} = 2$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x + 2 - \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{5} = 2$

ステップ 1.1.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$x + 2 - \frac{2 (x - 3)}{5} = 2$

ステップ 1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 2 x - 2 \cdot - 3}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{5 x - 2 x + 6}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.4

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 x + 6}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.5

$3$ を $3 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.5.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 6}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.5.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.4.5.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 = 2$

ステップ 1.5

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = 2$

ステップ 1.6

項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 (x + 2)}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

ステップ 1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x + 2) + 2 \cdot 5}{5} = 2$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

ステップ 1.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

ステップ 1.7.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 10}{5} = 2$

ステップ 1.7.4

$6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{3 x + 16}{5} = 2$

ステップ 2

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x + 16 = 2 \cdot 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ に $5$ をかけます。

$3 x + 16 = 10$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$3 x = 10 - 16$

ステップ 4.1.2

$10$ から $16$ を引きます。

$3 x = - 6$

ステップ 4.2

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 6$ を $3$ で割ります。

$x = - 2$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - 2}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例