線形代数例

$- \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

ステップ 1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

ステップ 2

$\frac{5}{3}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5 x}{3} - \frac{13}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{3}$ を引きます。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5 x}{3} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{3 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.3

$- \frac{5 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{5 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- 5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (- 9 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.1.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (- 9 - 25)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.1.4

$- 9$ から $25$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 34}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.2

$- 34$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 34 \cdot x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{34 x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{4}{5}$ を引きます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} - \frac{4}{5}$

ステップ 4.2

$- \frac{13}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 4.3

$- \frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{13}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.4.3

$\frac{4}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

ステップ 4.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 13 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$- 13$ に $5$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 4 \cdot 3}{15}$

ステップ 4.6.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 12}{15}$

ステップ 4.6.3

$- 65$ から $12$ を引きます。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 77}{15}$

ステップ 4.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{77}{15}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 34 x = - 77$

ステップ 6

$- 34 x = - 77$ の各項を $- 34$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 34 x = - 77$ の各項を $- 34$ で割ります。

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 34$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 77}{- 34}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{77}{34}$

ステップ 7

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = \frac{77}{34}}$

ステップ 8

線形代数 例

線形代数例