線形代数例

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{1 - 2}{6}$

ステップ 2.5

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

ステップ 3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 (- \frac{1}{6})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 2 (\frac{- 1}{6})$

ステップ 4.2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

ステップ 4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 4.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - \frac{1}{3}}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$