線形代数例

$a^{2} + 3 a = 0$

ステップ 1

$a$ を $a^{2} + 3 a$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$a \cdot a + 3 a = 0$

ステップ 1.2

$a$ を $3 a$ で因数分解します。

$a \cdot a + a \cdot 3 = 0$

ステップ 1.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot 3$ で因数分解します。

$a (a + 3) = 0$

$a (a + 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a = 0$

$a + 3 = 0$

ステップ 3

$a$ が $0$ に等しいとします。

$a = 0$

ステップ 4

$a + 3$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 4.1

$a + 3$ が $0$ に等しいとします。

$a + 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$a = - 3$

$a = - 3$

ステップ 5

最終解は $a (a + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0, - 3$

ステップ 6

定義域はすべての有効な $a$ 値の集合です。

${a | a = 0, - 3}$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$