線形代数例

{log}_{2} (x + 5) - log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

ステップ 1

{log}_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ の偏角を

0

$0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

ステップ 2

不等式の両辺から

5

$5$ を引きます。

x > - 5

$x > - 5$

ステップ 3

log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ の偏角を

0

$0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

ステップ 4

x

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

ln (2^{x}) > ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

ステップ 4.2

ln (0)

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 4.3

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 5

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

ステップ 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$