線形代数例

$\frac{x}{3} - \frac{y}{8} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{x}{3}$ を引きます。

$- \frac{y}{8} = 1 - \frac{x}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺に $- 8$ を掛けます。

$- 8 (- \frac{y}{8}) = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 8 (- \frac{y}{8})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{y}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 8 \frac{- y}{8} = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.1.1.1.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$8 (- 1) \frac{- y}{8} = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$8 \cdot - 1 \frac{- y}{8} = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

$- - y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

$y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

$y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

$y = - 8 (1 - \frac{x}{3})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 8 (1 - \frac{x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 8 \cdot 1 - 8 (- \frac{x}{3})$

ステップ 3.2.1.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$y = - 8 - 8 (- \frac{x}{3})$

ステップ 3.2.1.3

$- 8 (- \frac{x}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$y = - 8 + 8 \frac{x}{3}$

ステップ 3.2.1.3.2

$8$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$y = - 8 + \frac{8 x}{3}$

$y = - 8 + \frac{8 x}{3}$

$y = - 8 + \frac{8 x}{3}$

$y = - 8 + \frac{8 x}{3}$

$y = - 8 + \frac{8 x}{3}$

ステップ 4

$- 8$ と $\frac{8 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{8 x}{3} - 8$

ステップ 5

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$