線形代数例

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1} + \frac{5 - v}{1 - v^{2}}$

ステップ 1

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$v^{2} - 1 = 0$

ステップ 2

$v$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$v^{2} = 1$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

ステップ 2.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$v = \pm 1$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v = 1$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v = - 1$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = 1, - 1$

ステップ 3

$\frac{5 - v}{1 - v^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$1 - v^{2} = 0$

ステップ 4

$v$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- v^{2} = - 1$

ステップ 4.2

$- v^{2} = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- v^{2} = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$v^{2}$ を $1$ で割ります。

$v^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$v^{2} = 1$

ステップ 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

ステップ 4.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$v = \pm 1$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v = 1$

ステップ 4.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v = - 1$

ステップ 4.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = 1, - 1$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $v$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${v | v \neq 1, - 1}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例