線形代数例

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{x}{a}$ を引きます。

$\frac{y}{b} = 1 - \frac{x}{a}$

ステップ 2

両辺に $b$ を掛けます。

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$(1 - \frac{x}{a}) b$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 1 b - \frac{x}{a} b$

ステップ 3.2.1.2

$b$ に $1$ をかけます。

$y = b - \frac{x}{a} b$

ステップ 3.2.1.3

$b$ と $\frac{x}{a}$ をまとめます。

$y = b - \frac{b x}{a}$

ステップ 3.2.1.4

$b$ と $- \frac{b x}{a}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{b x}{a} + b$

$y = - \frac{b x}{a} + b$

$y = - \frac{b x}{a} + b$

$y = - \frac{b x}{a} + b$

ステップ 4

$\frac{b x}{a}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a = 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $b$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${b | b \neq 0}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$