線形代数例

$x^{2} - 6 x - 64 = 8$

ステップ 1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x^{2} - 6 x - 64 - 8 = 0$

ステップ 2

$- 64$ から $8$ を引きます。

$x^{2} - 6 x - 72 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 6 x - 72$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 72$ で、その和が $- 6$ です。

$- 12, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 12) (x + 6) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 12 = 0$

$x + 6 = 0$

ステップ 5

$x - 12$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 12$ が $0$ に等しいとします。

$x - 12 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = 12$

ステップ 6

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

ステップ 7

最終解は $(x - 12) (x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 12, - 6$

ステップ 8

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 12, - 6}$

ステップ 9

線形代数 例