線形代数例

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = - 4.5$ 、および $c = 2.8$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 4.5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$20.25$ から $11.2$ を引きます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

ステップ 4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 4.5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$20.25$ から $11.2$ を引きます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

ステップ 4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

ステップ 4.4

$4.5$ と $\sqrt{9.05}$ をたし算します。

$x = \frac{7.50832179}{2}$

ステップ 4.5

$7.50832179$ を $2$ で割ります。

$x = 3.75416089$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 4.5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $2.8$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$20.25$ から $11.2$ を引きます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

ステップ 5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

ステップ 5.4

$4.5$ から $\sqrt{9.05}$ を引きます。

$x = \frac{1.4916782}{2}$

ステップ 5.5

$1.4916782$ を $2$ で割ります。

$x = 0.7458391$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3.75416089, 0.7458391$

ステップ 7

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

ステップ 8

線形代数 例

線形代数例