線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & k \\ 1 & 4 & k^{2} \end{array}]$

ステップ 1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 - 1 & 2 - 1 & k - 1 \\ 1 & 4 & k^{2} \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 1 & 4 & k^{2} \end{array}]$

ステップ 2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 1 - 1 & 4 - 1 & k^{2} - 1 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 0 & 3 & k^{2} - 1 \end{array}]$

ステップ 3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 3 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 0 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & k^{2} - 1 - 3 (k - 1) \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 0 & 0 & k^{2} - 3 k + 2 \end{array}]$

ステップ 4

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{k^{2} - 3 k + 2}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{k^{2} - 3 k + 2}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ \frac{0}{k^{2} - 3 k + 2} & \frac{0}{k^{2} - 3 k + 2} & \frac{k^{2} - 3 k + 2}{k^{2} - 3 k + 2} \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & k - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 5

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - (k - 1) R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - (k - 1) R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 - (k - 1) \cdot 0 & 1 - (k - 1) \cdot 0 & k - 1 - (k - 1) \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 7

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 0 - 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 7.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例