線形代数 例

行列式を求める [[x+1,1,1],[1,x-1,1],[1,1,x]]
ステップ 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
Consider the corresponding sign chart.
ステップ 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
ステップ 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 1.4
Multiply element by its cofactor.
ステップ 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 1.6
Multiply element by its cofactor.
ステップ 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 1.8
Multiply element by its cofactor.
ステップ 1.9
Add the terms together.
ステップ 2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2
をかけます。
ステップ 2.2.3
に書き換えます。
ステップ 2.2.4
をかけます。
ステップ 3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 3.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.2
をかけます。
ステップ 4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 4.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.3
をかけます。
ステップ 4.2.2
をたし算します。
ステップ 5
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 5.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.1.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.1.1.1
乗します。
ステップ 5.1.2.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.1.2.1.2
をたし算します。
ステップ 5.1.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.1.2.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.3.1
を移動させます。
ステップ 5.1.2.3.2
をかけます。
ステップ 5.1.2.4
の左に移動させます。
ステップ 5.1.2.5
に書き換えます。
ステップ 5.1.2.6
をかけます。
ステップ 5.1.2.7
をかけます。
ステップ 5.1.2.8
をかけます。
ステップ 5.1.3
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.3.1
をたし算します。
ステップ 5.1.3.2
をたし算します。
ステップ 5.1.4
からを引きます。
ステップ 5.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 5.1.6
に書き換えます。
ステップ 5.1.7
をかけます。
ステップ 5.1.8
をかけます。
ステップ 5.2
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
をたし算します。
ステップ 5.2.2
をたし算します。
ステップ 5.3
からを引きます。
ステップ 5.4
からを引きます。