線形代数例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 2.6.5

指数を求めます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 3

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ に $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - (\frac{14}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ に $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.2

$\sqrt{205}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.3

$\sqrt{205}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6

${\sqrt{205}}^{2}$ を $205$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{205}$ を $205^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 4.6.5

指数を求めます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 5

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 6.6.5

指数を求めます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 7

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ に $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - (\frac{3}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \end{array}]$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ に $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 8.2

$\sqrt{205}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \end{array}]$

ステップ 8.3

$\sqrt{205}$ を $1$ 乗します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \end{array}]$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \end{array}]$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \end{array}]$

ステップ 8.6

${\sqrt{205}}^{2}$ を $205$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{205}$ を $205^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{1}} \end{array}]$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205} \end{array}]$

ステップ 9

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

ステップ 10

Find the determinant.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1.1

$\frac{\sqrt{5}}{5}$ に $\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{3 \sqrt{5 \cdot 205}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.1.3

$5$ に $205$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.1.4

$5$ に $205$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.2.1

$1025$ を $5^{2} \cdot 41$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.2.1.1

$25$ を $1025$ で因数分解します。

$- \frac{3 \sqrt{25 (41)}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.2.3

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{15 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.3

$15$ と $1025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.3.1

$5$ を $15 \sqrt{41}$ で因数分解します。

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.3.2.1

$5$ を $1025$ で因数分解します。

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 (205)} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.3.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

ステップ 10.2.1.4

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + 1 \frac{2 \sqrt{5}}{5} \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

ステップ 10.2.1.4.2

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

ステップ 10.2.1.4.3

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ に $\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205}$

ステップ 10.2.1.4.4

$14$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5} \sqrt{205}}{5 \cdot 205}$

ステップ 10.2.1.4.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{205 \cdot 5}}{5 \cdot 205}$

ステップ 10.2.1.4.6

$205$ に $5$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205}$

ステップ 10.2.1.4.7

$5$ に $205$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{1025}$

ステップ 10.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.5.1

$1025$ を $5^{2} \cdot 41$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.5.1.1

$25$ を $1025$ で因数分解します。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{25 (41)}}{1025}$

ステップ 10.2.1.5.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025}$

ステップ 10.2.1.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025}$

ステップ 10.2.1.5.3

$28$ に $5$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{140 \sqrt{41}}{1025}$

ステップ 10.2.1.6

$140$ と $1025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.6.1

$5$ を $140 \sqrt{41}$ で因数分解します。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{1025}$

ステップ 10.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.6.2.1

$5$ を $1025$ で因数分解します。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 (205)}$

ステップ 10.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 \cdot 205}$

ステップ 10.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{41}}{205}$

ステップ 10.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 \sqrt{41} + 28 \sqrt{41}}{205}$

ステップ 10.2.3

$- 3 \sqrt{41}$ と $28 \sqrt{41}$ をたし算します。

$\frac{25 \sqrt{41}}{205}$

ステップ 10.2.4

$25$ と $205$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.1

$5$ を $25 \sqrt{41}$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{205}$

ステップ 10.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.4.2.1

$5$ を $205$ で因数分解します。

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 (41)}$

ステップ 10.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 \cdot 41}$

ステップ 10.2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{41}}{41}$

ステップ 11

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

ステップ 12

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{\frac{5 \sqrt{41}}{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 13

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 14

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 15

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ に $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ をかけます。

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ に $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ をかけます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \sqrt{41} \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.2

$\sqrt{41}$ を移動させます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 (\sqrt{41} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.3

$\sqrt{41}$ を $1$ 乗します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.4

$\sqrt{41}$ を $1$ 乗します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{1 + 1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7

${\sqrt{41}}^{2}$ を $41$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{41}$ を $41^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 16.7.5

指数を求めます。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 17

$41$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

共通因数を約分します。

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 17.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{41}}{5} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 18

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ に $\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{41} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.1.3

$41$ に $205$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.1.4

$5$ に $205$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

$8405$ を $41^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1.1

$1681$ を $8405$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{1681 (5)}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.2.1.2

$1681$ を $41^{2}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.2.3

$3$ に $41$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{123 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.3

$123$ と $1025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.3.1

$41$ を $123 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.3.2.1

$41$ を $1025$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 (25)} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.3.2.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.3.2.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.4

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.4.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ に $\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.4.3

$41$ に $205$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.4.4

$5$ に $205$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.5.1

$8405$ を $41^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.5.1.1

$1681$ を $8405$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{1681 (5)}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.5.1.2

$1681$ を $41^{2}$ に書き換えます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.5.3

$14$ に $41$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{574 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.6

$574$ と $1025$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.6.1

$41$ を $574 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.6.2.1

$41$ を $1025$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 (25)} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.6.2.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.6.2.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.7

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.7.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ に $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{\sqrt{41} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.7.3

$41$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.7.4

$5$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

ステップ 19.8

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.8.1

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ に $\frac{\sqrt{5}}{5}$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41} \sqrt{5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

ステップ 19.8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

ステップ 19.8.3

$41$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

ステップ 19.8.4

$5$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例