線形代数例

[\begin{matrix} sin (t h e t a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

ステップ 1

指数を足して

t

$t$ に

t

$t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

t

$t$ を移動させます。

[\begin{matrix} sin (t \cdot t h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

ステップ 1.2

t

$t$ に

t

$t$ をかけます。

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

ステップ 2

指数を足して

t

$t$ に

t

$t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

t

$t$ を移動させます。

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t \cdot t h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

ステップ 2.2

t

$t$ に

t

$t$ をかけます。

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

ステップ 3

2 \times 2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

ステップ 4

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ を

1

$1$ 乗します。

{sin}^{1} (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

ステップ 4.1.1.2

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ を

1

$1$ 乗します。

{sin}^{1} (t^{2} h e a) {sin}^{1} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

ステップ 4.1.1.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

{sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

ステップ 4.1.1.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

ステップ 4.1.2

- - - 1

$- - - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

ステップ 4.1.2.2

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

ステップ 4.2

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ と

- 1

$- 1$ を並べ替えます。

- 1 + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

ステップ 4.3

- 1

$- 1$ を

- 1 (1)

$- 1 (1)$ に書き換えます。

- 1 (1) + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

ステップ 4.4

- 1

$- 1$ を

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ で因数分解します。

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

ステップ 4.5

- 1

$- 1$ を

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ で因数分解します。

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

ステップ 4.6

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ を

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ に書き換えます。

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

ステップ 4.7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$

線形代数 例

線形代数例