線形代数例

$[\begin{array}{c} c & a & d & b \\ a & c & d & b \\ a & c & b & d \\ c & a & b & d \end{array}]$

ステップ 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

ステップ 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} c & d & b \\ c & b & d \\ a & b & d \end{array} |$

ステップ 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$c | \begin{array}{c} c & d & b \\ c & b & d \\ a & b & d \end{array} |$

ステップ 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} |$

ステップ 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} |$

ステップ 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} |$

ステップ 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} |$

ステップ 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 1.11

Add the terms together.

$c | \begin{array}{c} c & d & b \\ c & b & d \\ a & b & d \end{array} | - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2

$| \begin{array}{c} c & d & b \\ c & b & d \\ a & b & d \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$

ステップ 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$c | \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$

ステップ 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} |$

ステップ 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- d | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} |$

ステップ 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |$

ステップ 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$b | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |$

ステップ 2.1.9

Add the terms together.

$c (c | \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} | - d | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.2

$| \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (c (b d - b d) - d | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.2.2

$b d$ から $b d$ を引きます。

$c (c \cdot 0 - d | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (c \cdot 0 - d (c d - a d) + b | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.4

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (c \cdot 0 - d (c d - a d) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$c$ に $0$ をかけます。

$c (0 - d (c d - a d) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.2

分配則を当てはめます。

$c (0 - d (c d) - d (- a d) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.3

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.1

$d$ を移動させます。

$c (0 - (d \cdot d) c - d (- a d) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.3.2

$d$ に $d$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c - d (- a d) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.4

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.1

$d$ を移動させます。

$c (0 - d^{2} c - (d \cdot d) (- a) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.4.2

$d$ に $d$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c - d^{2} (- a) + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (0 - d^{2} c - 1 \cdot - 1 d^{2} a + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c + 1 d^{2} a + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.5.3

$d^{2}$ に $1$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b (c b - a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.6

分配則を当てはめます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b (c b) + b (- a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.7

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.7.1

$b$ を移動させます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b \cdot b c + b (- a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.7.2

$b$ に $b$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c + b (- a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b (a b)) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.9

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.9.1

$b$ を移動させます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - (b \cdot b) a) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.1.9.2

$b$ に $b$ をかけます。

$c (0 - d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 2.5.2

$0$ から $d^{2} c$ を引きます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a | \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3

$| \begin{array}{c} a & d & b \\ a & b & d \\ c & b & d \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$

ステップ 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$a | \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$

ステップ 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} |$

ステップ 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- d | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} |$

ステップ 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |$

ステップ 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$b | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |$

ステップ 3.1.9

Add the terms together.

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (a | \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} | - d | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.2

$| \begin{array}{c} b & d \\ b & d \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (a (b d - b d) - d | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.2.2

$b d$ から $b d$ を引きます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (a \cdot 0 - d | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (a \cdot 0 - d (a d - c d) + b | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.4

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (a \cdot 0 - d (a d - c d) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$a$ に $0$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d (a d - c d) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.2

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d (a d) - d (- c d) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.3

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.3.1

$d$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - (d \cdot d) a - d (- c d) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.3.2

$d$ に $d$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a - d (- c d) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.4

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.4.1

$d$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a - (d \cdot d) (- c) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.4.2

$d$ に $d$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a - d^{2} (- c) + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a - 1 \cdot - 1 d^{2} c + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + 1 d^{2} c + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.5.3

$d^{2}$ に $1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b (a b - c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.6

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b (a b) + b (- c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.7

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.7.1

$b$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b \cdot b a + b (- c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.7.2

$b$ に $b$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a + b (- c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b (c b)) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.9

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.9.1

$b$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - (b \cdot b) c) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.1.9.2

$b$ に $b$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (0 - d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 3.5.2

$0$ から $d^{2} a$ を引きます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d | \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} | - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4

$| \begin{array}{c} a & c & b \\ a & c & d \\ c & a & d \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} |$

ステップ 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$a | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} |$

ステップ 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} |$

ステップ 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- c | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} |$

ステップ 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$

ステップ 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$b | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$

ステップ 4.1.9

Add the terms together.

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a | \begin{array}{c} c & d \\ a & d \end{array} | - c | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c | \begin{array}{c} a & d \\ c & d \end{array} | + b | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c (a d - c d) + b | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.4

$| \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c (a d - c d) + b (a \cdot a - c \cdot c)) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c (a d - c d) + b (a^{2} - c \cdot c)) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.2.1

$c$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c (a d - c d) + b (a^{2} - (c \cdot c))) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.4.2.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d - a d) - c (a d - c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a (c d) + a (- a d) - c (a d - c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a (a d) - c (a d - c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.3.1

$a$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - (a \cdot a) d - c (a d - c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c (a d - c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.4

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c (a d) - c (- c d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.5.1

$c$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d - (c \cdot c) (- d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d - c^{2} (- d) + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d - 1 \cdot - 1 c^{2} d + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d + 1 c^{2} d + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.6.3

$c^{2}$ に $1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d + c^{2} d + b (a^{2} - c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.7

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d + c^{2} d + b a^{2} + b (- c^{2})) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - c a d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.2

$a c d - a^{2} d - c a d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$a c d$ と $- c a d$ について因数を並べ替えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (a c d - a^{2} d - a c d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.2.2

$a c d$ から $a c d$ を引きます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + 0 + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 4.5.2.3

$- a^{2} d$ と $0$ をたし算します。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b | \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$

ステップ 5

$| \begin{array}{c} a & c & d \\ a & c & b \\ c & a & b \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |$

ステップ 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$a | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} |$

ステップ 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |$

ステップ 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- c | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} |$

ステップ 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$

ステップ 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$d | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$

ステップ 5.1.9

Add the terms together.

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a | \begin{array}{c} c & b \\ a & b \end{array} | - c | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |)$

ステップ 5.2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c | \begin{array}{c} a & b \\ c & b \end{array} | + d | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |)$

ステップ 5.3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c (a b - c b) + d | \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |)$

ステップ 5.4

$| \begin{array}{c} a & c \\ c & a \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c (a b - c b) + d (a \cdot a - c \cdot c))$

ステップ 5.4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c (a b - c b) + d (a^{2} - c \cdot c))$

ステップ 5.4.2.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

$c$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c (a b - c b) + d (a^{2} - (c \cdot c)))$

ステップ 5.4.2.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b - a b) - c (a b - c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a (c b) + a (- a b) - c (a b - c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a (a b) - c (a b - c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.3.1

$a$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - (a \cdot a) b - c (a b - c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c (a b - c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.4

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c (a b) - c (- c b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.5.1

$c$ を移動させます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b - (c \cdot c) (- b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b - c^{2} (- b) + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b - 1 \cdot - 1 c^{2} b + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b + 1 c^{2} b + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.6.3

$c^{2}$ に $1$ をかけます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b + c^{2} b + d (a^{2} - c^{2}))$

ステップ 5.5.1.7

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b + c^{2} b + d a^{2} + d (- c^{2}))$

ステップ 5.5.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a c b - a^{2} b - c a b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 5.5.2

$a c b - a^{2} b - c a b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

$a c b$ と $- c a b$ について因数を並べ替えます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (a b c - a^{2} b - a b c + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 5.5.2.2

$a b c$ から $a b c$ を引きます。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + 0 + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 5.5.2.3

$- a^{2} b$ と $0$ をたし算します。

$c (- d^{2} c + d^{2} a + b^{2} c - b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$c (- d^{2} c) + c (d^{2} a) + c (b^{2} c) + c (- b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c (d^{2} c) + c (d^{2} a) + c (b^{2} c) + c (- b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.2.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.2.1

$c$ を移動させます。

$- c (d^{2} c) + c d^{2} a + c \cdot c b^{2} + c (- b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.2.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$- c (d^{2} c) + c d^{2} a + c^{2} b^{2} + c (- b^{2} a) - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c (d^{2} c) + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.3

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$c$ を移動させます。

$- (c \cdot c) d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.3.2

$c$ に $c$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a (- d^{2} a + d^{2} c + b^{2} a - b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.4

分配則を当てはめます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a (- d^{2} a) - a (d^{2} c) - a (b^{2} a) - a (- b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.1.1

$a$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - (a \cdot a) (- d^{2}) - a (d^{2} c) - a (b^{2} a) - a (- b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a^{2} (- d^{2}) - a (d^{2} c) - a (b^{2} a) - a (- b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.2.1

$a$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a^{2} (- d^{2}) - a d^{2} c - (a \cdot a) b^{2} - a (- b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a^{2} (- d^{2}) - a d^{2} c - a^{2} b^{2} - a (- b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5.3

$- a (- b^{2} c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a^{2} (- d^{2}) - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + 1 a (b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.5.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - a^{2} (- d^{2}) - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a (b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a - 1 \cdot - 1 a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a (b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + 1 a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a (b^{2} c) + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.6.3

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c + d (- a^{2} d + c^{2} d + b a^{2} - b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.7

分配則を当てはめます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c + d (- a^{2} d) + d (c^{2} d) + d (b a^{2}) + d (- b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d (a^{2} d) + d (c^{2} d) + d (b a^{2}) + d (- b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.8.2

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.8.2.1

$d$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d (a^{2} d) + d \cdot d c^{2} + d (b a^{2}) + d (- b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.8.2.2

$d$ に $d$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d (a^{2} d) + d^{2} c^{2} + d (b a^{2}) + d (- b c^{2}) - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.8.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d (a^{2} d) + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.9

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.9.1

$d$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - (d \cdot d) a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.9.2

$d$ に $d$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b (- a^{2} b + c^{2} b + d a^{2} - d c^{2})$

ステップ 6.1.10

分配則を当てはめます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b (- a^{2} b) - b (c^{2} b) - b (d a^{2}) - b (- d c^{2})$

ステップ 6.1.11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.11.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.11.1.1

$b$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - (b \cdot b) (- a^{2}) - b (c^{2} b) - b (d a^{2}) - b (- d c^{2})$

ステップ 6.1.11.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b (c^{2} b) - b (d a^{2}) - b (- d c^{2})$

ステップ 6.1.11.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.11.2.1

$b$ を移動させます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} (- a^{2}) - (b \cdot b) c^{2} - b (d a^{2}) - b (- d c^{2})$

ステップ 6.1.11.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} c^{2} - b (d a^{2}) - b (- d c^{2})$

ステップ 6.1.11.3

$- b (- d c^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.11.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + 1 b (d c^{2})$

ステップ 6.1.11.3.2

$b$ に $1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} (- a^{2}) - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b (d c^{2})$

ステップ 6.1.12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.12.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - 1 \cdot - 1 b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b (d c^{2})$

ステップ 6.1.12.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + 1 b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b (d c^{2})$

ステップ 6.1.12.3

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$- c^{2} d^{2} + c d^{2} a + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a d^{2} c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$c d^{2} a$ と $- a d^{2} c$ について因数を並べ替えます。

$- c^{2} d^{2} + d^{2} a c + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - d^{2} a c - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.2

$d^{2} a c$ から $d^{2} a c$ を引きます。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} + 0 - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.3

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - c b^{2} a + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2} + a b^{2} c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.4

$- c b^{2} a$ と $a b^{2} c$ について因数を並べ替えます。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - b^{2} a c + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2} + b^{2} a c - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.5

$- b^{2} a c$ と $b^{2} a c$ をたし算します。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2} + 0 - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.6

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2} - d^{2} a^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.7

$a^{2} d^{2}$ と $- d^{2} a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} + a^{2} d^{2} - a^{2} b^{2} - a^{2} d^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.8

$a^{2} d^{2}$ から $a^{2} d^{2}$ を引きます。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + 0 + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.9

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + d^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.10

$- c^{2} d^{2}$ と $d^{2} c^{2}$ について因数を並べ替えます。

$- c^{2} d^{2} + c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + c^{2} d^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.11

$- c^{2} d^{2}$ と $c^{2} d^{2}$ をたし算します。

$c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + 0 + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.12

$c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.13

$- a^{2} b^{2}$ と $b^{2} a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$c^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + a^{2} b^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.14

$- a^{2} b^{2}$ と $a^{2} b^{2}$ をたし算します。

$c^{2} b^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} + 0 - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.15

$c^{2} b^{2} + d b a^{2} - d b c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$c^{2} b^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.16

$c^{2} b^{2}$ と $- b^{2} c^{2}$ について因数を並べ替えます。

$b^{2} c^{2} + d b a^{2} - d b c^{2} - b^{2} c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.17

$b^{2} c^{2}$ から $b^{2} c^{2}$ を引きます。

$d b a^{2} - d b c^{2} + 0 - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.18

$d b a^{2} - d b c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$d b a^{2} - d b c^{2} - b d a^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.19

$d b a^{2}$ と $- b d a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$a^{2} b d - d b c^{2} - a^{2} b d + b d c^{2}$

ステップ 6.2.20

$a^{2} b d$ から $a^{2} b d$ を引きます。

$- d b c^{2} + 0 + b d c^{2}$

ステップ 6.2.21

$- d b c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- d b c^{2} + b d c^{2}$

ステップ 6.2.22

$- d b c^{2}$ と $b d c^{2}$ について因数を並べ替えます。

$- c^{2} b d + c^{2} b d$

ステップ 6.2.23

$- c^{2} b d$ と $c^{2} b d$ をたし算します。

$0$

線形代数 例

線形代数例