線形代数例

[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

ステップ 1

2 \times 2

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

3

$3$ に

- 49

$- 49$ をかけます。

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

ステップ 2.4

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

ステップ 2.4.2

h^{2}

$h^{2}$ に

1

$1$ をかけます。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

指数を足して

h^{2}

$h^{2}$ に

h

$h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

h

$h$ を移動させます。

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

ステップ 2.5.1.2

h

$h$ に

h^{2}

$h^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

h

$h$ を

1

$1$ 乗します。

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

ステップ 2.5.1.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

ステップ 2.5.1.3

1

$1$ と

2

$2$ をたし算します。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

ステップ 2.5.2

- 1

$- 1$ に

2

$2$ をかけます。

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

線形代数 例

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