線形代数例

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $- 49$ をかけます。

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

ステップ 2.4

$- h^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

ステップ 2.4.2

$h^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $h^{2}$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

$h$ を移動させます。

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

ステップ 2.5.1.2

$h$ に $h^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.5.1.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

ステップ 2.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

ステップ 2.5.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

線形代数 例

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